Frantisek Zdenek Moric Augustin Eberl naît en tant que fils de parents catholiques le 25 août 1887 à Prague. La famille Eberl a des racines françaises et suédoises et fait partie de la bourgeoisie aisée de la ville. Frantisek Eberl père est le président de Länderbank à Prague, propriétaire d'un immeuble, chef de l´arrondissement Smichov, il participe en outre à l'entreprise de transport de son beau-père et peut offrir une enfance protégée à ses enfants (Eberl a une demi-sœur du premier mariage de son père).

Le talent de jeune Frantisek se manifeste très tôt et déjà en 1903 il s´inscrit à l´Académie des Beaux-Arts à Prague où il suit les cours de Vlaho Bukovac avec son collègue Emil Filla. Pourtant il s´avère bientôt que les idées artistiques et sociales du jeune artiste ne sont pas compatibles avec les attentes de cette institution traditionnelle et Eberl quitte Prague pour un séjour de plusieurs mois chez des parents suédois.

Finalement, Eberl – qui a aussi de bonnes connaissances de la langue allemande – poursuit ses études à partir d` octobre 1904 à l'Académie des Beaux-arts de Munich. Dès lors il ne reçoit que d'excellentes évaluations de ses professeurs (Karl von Marr, Angelo Jank et Franz von Stuck) avec mentions honorables de son talent et son zèle. De même le gain d'un prix pour une de ses œuvres de cette époque est attesté par les documents historiques. Pendant cette période d'études Eberl effectue d´autres voyages en Suède, au Danemark et aux Pays-Bas. En 1909, sa première grande exposition particulière au Rudolfinum de Prague est réalisée. À l'époque Eberl a déjà terminé ses études et travaille lui-même comme professeur à l'Académie de Munich. 

Après la réalisation de quelques caricatures salées de la maison royale de Bavière Eberl se trouve dans la nécessité de quitter Munich et il s´installe à Montmartre en 1911.

Le jeune peintre s´établit rapidement à Paris et expose bientôt dans les grands Salons de son temps. Au cours de la Première Guerre mondiale il il se rallie au Comité d'action tchèque à l'étranger ayant pour objectif la fondation d´un état tchécoslovaque indépendant de l'Autriche-Hongrie. Ici aussi, il démontre son talent caricaturale avec de nombreux projets d'affiches, des tracts et des esquisses au service de la cause. En 1914 Eberl se porte volontaire au recrutement et s'engage dans la Légion tchécoslovaque qui combattait - intégrée dans la légion étrangère - aux côtés des alliés. Au bout d´ un an et demi sur le front, une blessure grave force l´artiste de se distancer du front et il reste actif auprès la Croix-Rouge jusqu'à la fin de la guerre. Pendant la guerre aussi des expositions ont lieu où Eberl a la possibilité de présenter ses œuvres à un public de plus en plus large.

Vers 1920 le peintre - qui a adopté la nationalité française et désormais s´appelle François Maurice Eberl - se plonge dans le monde de célèbres écrivains montmartrois comme Francis Carco, Pierre, Mac Orlan et Roland Dorgelès. Ces gens de plume qui portraiturent la vie de Bohème de Montmartre soutiennent l´artiste plein d´avenir dans la mesure de leurs possibilités. Parmi ses bienfaiteurs Eberl compte aussi Jean Galtier-Boissière, l´éditeur de la revue satirique Le Crapouillot. Son entourage et cercle d'amis se compose de l'élite artistique de Montmartre de l´époque (Pablo Picasso, Amedeo Modigliani, Maurice de Vlaminck...) ou il trouve de l´inspiration et de l´échange artistique.

Les années 20 donnent un coup d'accélérateur à la carrière de l´artiste et Eberl prend des orientations importantes pour sa vie future. D´ importantes expositions individuelles ont lieu, Berthe Weill, la marchande d'art parisienne légendaire, l´encourage par de nombreuses exhibitions dans sa galerie, il devient membre au Salon des Artistes Indépendants et est accueilli dans la loge franc-maçonnique "Thélème" - dont il va modifier les locaux de façon artistique en 1956. En même temps il organise des expositions à l'échelle nationale et internationale et cherche à soutenir ses artistes collègues. L'époque des années dorées vingt se montre aussi dans sa vie privée. Il a des animaux domestiques exotiques (entre autres un jeune lion et un crocodile), il est pilote de courses chez Bugatti et lui et sa femme danoise Frida „Elie" font partie de la Bohème parisienne excentrique et mondaine. L´apogée provisoire représente la nomination d´Eberl au titre de Chevalier de la légion d'honneur en 1928.

À partir de 1930 Eberl commence à passer les mois d'été à Monaco et va bientôt y établir une deuxième résidence tout en étant hôte régulier des casinos sur place. 

En 1939 Eberl publie Kulturkampf - un tableau pour protéster contre le régime nazi - au Salon d´Automne à Paris. Peu après l´artiste doit subir un rude coup du destin - en pleine guerre, Elie décède d´une maladie du coeur. Eberl ensuite se retire entièrement à Monaco et devient membre actif de la Résistance. En prenant de grands risques personnels il réalise de nouveau des tracts avec des caricatures politiques pour mobiliser la population dans les territoires occupés. En outre il participe à aider des juifs menacés de déportation de fuir en Espagne.

Après la fin de la guerre François Eberl retourne à son atelier parisien dans rue Camille Tahan et se marie de nouveau vers la fin des années 40. Son épouse est Béatrice Seidl, une ancienne connaissance parisienne désormais veuve elle-même. Cette relation est le début d´une période calme et bourgeoise dans la vie d´Eberl. Il sert aussi comme père suppléant pour Marc-Fréderic, beau-fils de Béatrice. Le couple passe encore les mois d'été à Monaco où entre-temps l´artiste fut élevé au rang de citoyen d'honneur. Il prend une part prépondérante à la vie culturelle monégasque et encourage des expositions importantes dans la Principauté.

En 1954 le co-fondateur du Salon du même nom reçoit le Prix Populiste pour une de ses études de milieux typiques.

Le 8 octobre 1962 Eberl meurt d´un cancer dans son atelier parisien et est inhumé à Villiers-le-Bel selon son souhait.